第十一章 时间序列市场预测法
一、单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后括号内）
1．用最小平方配合直线趋势方程，如Yc=a+bx中，b<0，则该直线呈（ ）。
A．上升趋势 B. 下降趋势
C. 不升不降 D. 无法确定
2. 用最小平方配合直线趋势要求（ ）。
A．观察值与趋势值之间的离差平方和等于零；
B．观察值与趋势值的离差平方和为最小；
C．观察值与趋势值之间的离差平方和为最小；
D．观察值与趋势值之间的离差平方和为1；
3．对于趋势直线Yc=a+bx，若已求出b＝2，=23,=18,则a等于（ ）。
A．-28 B. -13 C. 5 D. 13
4．已知=15, x2=8555, xy=15950, =25,n=29,则趋势直线Yc等于（ ）。
A．10-2X B. -12.5+2.5X C.13+1.5X D.15-1.5X
5．用直线模型研究市场趋势时，由直观法得到直线YA，由最小平方法得到直线Y5，那么YB优于YA的原因可能是（ ）。
A．YB上的观察值点较多；
B．YB经过（,），其中,分别为自变量和应变量的平均值；
C．YB的截距为0；
D．（YB-Y）2最小；
6．如果时间数列逐期增长量大体相等，则应配合（）。
A．直线模型 B. 抛物线模型
C．三次曲线模型 D.指数曲线模型
7．季节水平模型测定季节变动的所具有的特点是（）。
A．不考虑长期趋势的影响，季节比率受长期趋势的影响；
B．考虑长期趋势的影响；
C．考虑长期趋势的影响，且在季节比率测定中已经做了剔除；
D．不考虑长期趋势的影响，且季节比率也不受长期趋势的影响；
8. 若无季节变动，则季节比率应（）。
A．等于0 B. 等于1 C. 大于1 D. 小于1
9. 用最小平方法配合趋势直线方程Yc=a+bx时，在（ ）情况下，a=,b=/x2
A． (y-yc)2最小
B. x=0
C. (y-)=0
D. (x-y)2最小
10．指数曲线所依据资料的特点是（ ）。
A．定基发展速度大致相等；
B．环比发展速度大致相等；
C．逐期增大量大致接近一个常数；
D．逐期增大量的逐期增大量大致接近一个常数；
11．某三年各月的资料既有趋势变动的规律，又有季节变动规律，则季节比率的计算公式为（ ）。
A．同月实际观察值平均值/总平均值；
B．同月实际观察值平均值/趋势值；
C．同月实际观察值平均值-平均值；
D．同月实际观察值平均值-趋势值；
12．月份资料时间数列全年12个月的季节比率之和应为（ ）。
A．100% B. 400% C. 1200% D. 任意值
13．在用季节性交乘趋势预测模型研究某产品3年各季度的产量资料时，t=1表示第一第一季度……t=12表示第三年第四季度，已知趋势方程 Vt=7.3+0.5t,第一季度平均季节比率为0.8，则第四年第一季度的值可能是（ ）。
A．6.0 B. 11.0 C. 10.6 D. 13.0
14．用移动平均趋势剔除法剔除长期趋势的方法是（ ）。
A．将实际数量加以趋势值；
B．将实际数量减以趋势值；
C．将实际数量乘以趋势值；
D．将实际数量除以趋势值；
15．季节性选加趋势预测模型与季节性教程趋势预测模适用的资料区别在于（ ）。
A．是否含趋势变动规律；
B．是否含季节变动规律；
C．长期趋势变动规律是否对季节变动规律有影响；
D．无区别；
二、多项选择题（在每小题列出的四个选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后括号内。多选、少选或错选都无分）
1．直线趋势方程中参数b表示（ ）。
A．趋势值 B. 趋势线的斜率
C．趋势线的截距 D. 当X变动一个单位时，Yc平均增减的数值
E．当X=0时，Yc的数值
2．用最小平方法配合一条理想的趋势线，要求满足的条件是（ ）。
A．(y-yc)=0
B. (y-yc)2最小
C. (y-yc)2>0
D. (y-yc)最小
E. (y-yc)2=0
3．为简化趋势方程的参数计算，在时间数列分析中，可令各时间值的总和X=0，如时期项数（n）为10项，欲使X=0，可将原时间值按顺序编成下列形式（ ）。
A．-9，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，9；
B．-4.5，-3.5，-2.5，-1.5，-0.5，0.5，1.5，2.5，3.5，4.5；
C．-4，-3，-2，-1，-0.5，0.5，1，2，3，4；
D．-5，-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，5；
E．-6，-5，-4，-3，-2，2，3，4，5，6；
4．在直线趋势模型中，年序是分别为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，则下列（ ）是计算模型参数的形式。
A.
B.
C.
D.
E.
5下列模型（ ）要求（Yc-Y）2最小。
A．直线趋势模型；
B．二次曲线模型；
C．三次曲线模型；
D．指数曲线模型；
E．龚伯兹曲线模型；
6．下列方程（ ）代表指数曲线市场预测模型。
A．=a + bt
B. =abt
C. =aebt
D. =atb
E.ln=a + bt
7．反映季节变动的指标有（ ）。
A．季节变差 B. 季节比率
C．平均发展速度 D. 季节指数
E．趋势值
8．季节变动的特点有（ ）。
A．每年均会重复出现；
B．各年同月具有相同的变动方向；
C．呈直线变化规律；
D．环比增长量相近于一个常数；
E．相临值变动幅度一般相差不大；
9．长期趋势的测定方法有（ ）。
A．间隔扩大法 B. 移动平均法
C．季节变差法 D. 最小二乘法
E．季节比率法
10. 长期趋势可根据年度资料，季度资料，月度资料表来求得，但季节比率不能由年度资料求得，而且相对不同资料应用移动平均趋势剔除法应用不同的移动平均项数，具体地说（ ）。
A．对月资料应进行4项移动平均；
B．对月资料应进行12项移动平均；
C．对季资料应进行4项移动平均；
D．对季资料应进行12项移动平均；
E．对旬资料应进行36项移动平均；
三、简答题
1．如何判断时间序列趋势变动是否是直线趋势？
2．什么是最小平方法？
3．根据某地1996-2001年粮食产量资料，用最小平方法配合长期趋势直线方程。将实
际值和趋势值对比得下表：
单位：万吨
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001
粮食产量 47 52 63 68 67 72
粮食产量趋势值 45 50 55 60 65 70
根据给定数据，不用重新计算，能否说这一趋势方程是错误的，为什么？
4．什么是长期趋势和季节变动，为什么要测定季节变动？
5．测定季节变动的方法有哪些？季节指数有何作用？
6．在测定季节变动时，为什么要剔除长期趋势的影响？
7．说明测定季节变动的“移动平均趋势剔除法”的计算步骤和方法。
四、计算题
1．某地区1993年至1997年水稻产量资料如下：
年份 1993 1994 1995 1996 1997
水稻产量（万吨） 320 332 340 356 380
试用最小平方法预测2000年水稻产量（按直线计算）。
2．某T一种产量的销售量资料及有关计算如下：
年份 序号t 销售量y（万件） ty t2 t2y t4
1991 -4 5 -20 16 80 256
1992 -3 7 -21 9 63 81
1993 -2 10 -20 4 40 16
1994 -1 13 -13 1 13 1
1995 0 15 0 0 0 0
1996 1 16 16 1 16 1
1997 2 14 28 4 56 16
1998 3 12 36 9 108 81
1999 4 11 44 16 176 256
合计 0 103 50 60 552 708
试问二次曲线趋势模型预测2000年的销量。
3．某市近年来彩电销售量（单位：千台）资料及有关计算如下表：
年次t 销售量y 较上年增长率（%） yˊ=lny tyˊ t2
1 5.3 – 0.7243 0.7243 1
2 7.2 36 0.8573 1.7146 4
3 9.6 33 0.9823 2.9469 9
4 12.9 34 1.1106 4.4424 16
5 17.1 33 1.2330 6.1650 25
6 23.2 36 1.3655 8.1930 36
合计 75.3 – 6.2730 24.1862 91
试用指数趋势模型预测第8年的彩电销售量。
4．某商店鲜蛋分季销售资料如下（单位：万吨）
年份 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
1993 15.5 39.0 13.6 6.0
1994 16.8 38.7 14.1 6.7
1995 18.5 42.9 14.4 9.5
1996 16.3 28.5 11.7 7.2
根据以上资料用水平模型计算各季的季节比率。
5．某地1993年至1996年农业总产值季度资料如下（单位：亿元）：
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
1992 1382.4 1584.2 1533.7 1631.0
1993 1548.2 1765.3 1754.7 1916.0
1994 1903.8 2178.3 2057.9 2111.5
1995 1987.2 2294.0 2230.0 2446.4
1996 1382.4 1584.2 1533.7 1631.0
根据以上资料：
（1）计算四项移动平均的趋势值；
（2）用季节水平模型计算各季的季节比率；
（3）用移动平均趋势剔除法计算各季的季节比率，并将两种季节比率进行对比分析。
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